Giải phương trình lượng giác môn Toán lớp 11
hoanmy.mobi xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Phương pháp giải phương trình lượng giác lớp 11. Nội dung tài liệu đi sâu vào hướng dẫn chi tiết cách giải phương trình lượng giác bằng nhiều phương pháp. Tài liệu được hoanmy.mobi biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, hoanmy.mobi mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bạn đang xem: Bài tập về phương trình lượng giác lớp 11
Tài liệu do hoanmy.mobi biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại
Các phương pháp giải phương trình lượng giác
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác
Phương pháp: Đưa về dạng phương trình cơ bản như:
Ví dụ 1: Giải các phương trình:
 |  |
 |  |
Hướng dẫn giải:
Xem thêm: Cách Sử Dụng Tinh Dầu Bưởi Cho Tóc Mọc Và Tóc Khỏe/ Nguyễn Hiếu Yoga
Phương trình trở thành:
Phương trình trở thành:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
 |  |
 |  |
Hường dẫn giải
)
Vậy phương trình có nghiệm
Dạng 2: Phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác
Phương pháp: Đặt ẩn đưa về dạng phương trình bậc hai với t
Ví dụ 1: Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
Vậy phương trình có nghiệm
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
Vậy phương trình vô nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình
Hướng dẫn giải
Dạng 3: Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx
Phương trình có dạng:
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho
Đưa phương trình về dạng:
Chú ý: Phương trình
Ví dụ: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
)
Chia cả 2 vế của phương trình với
Đặt
Với
Chia cả 2 vế của phương trình với
PT (1)
Đặt
IV.Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx
Dạng phương trình:
Phương pháp:
- Nếu cosx = 0. Thế vào phương trình thử nghiệm.
- Nếu
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Chia cả 2 vế phương trình cho
V. Phương trình đối xứng đối với sinx, cosx
Dạng phương trình:
Phương pháp: Đặt
Thay t vào phương trình ta được phương trình bậc 2 theo t.
VI. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giải phương trình
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Bài 2: Giải phương trình:
Bài 3: Giải phương trình:
Tải thêm tài liệu tại: Chuyên đề toán 11
Trên đây hoanmy.mobi đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương pháp giải phương trình lượng giác lớp 11 nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Ngoài ra, hoanmy.mobi mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Tham khảo thêm
Đánh giá bài viết
1 1.368
Chia sẻ bài viết
Tải về Bản in
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận
meta.vn. Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp.
